设a1、a2、a3均为正数……………………

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 03:10:40

设a1、a2、a3均为正数,且a1+a2+a3=m,求S=1/a1+1/a2+1/a3的最小值

对a1,a2,a3……an，这n个正数，有基本不等式关系：
n/((1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+……+(1/an))小于或等于(a1+a2+a3+……+an)/n

对于此题即是有：
3/((1/a1)+(1/a2)+(1/a3))小于或等于(a1+a2+a3)/3
变换得：(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)大于或等于9/(a1+a2+a3)
即是s大于或等于9/m.
故有当a1=a2=a3=m/3时，S=1/a1+1/a2+1/a3有最小值=9/m

当a1=a2=a3=m/3时，
S=1/a1+1/a2+1/a3有最小值=9/m

设a1、a2、a3均为正数…………………… 设正数a1,a2,a3…an成等差数列设1990=2A1+2A2+2A3+……2AN，其中A1、A2、A3……AN均为两两不相等的自然数。那么，A1+A2+A3+……+AN=？等比数列各项均为正数,a3+a2=2+√5,a3-a2=a1,求通项an 设｛An｝是由正数组成的等比数列，公比为2，且A1·A2·……·A30=2^30,那么A3·A6·……·A30=（）？ a1 + a2 + a3 +…+ an 等于多少 an为等比数列，a1+a2+…+a15=8，a1-a2+a3-a4+…+a15=5,求a1^2+a2^2+…+a15^2的值 {an}为[等差数列]，求a1 + 2 a2 + 3 a3 +……+n an，什么方法？ (a1+a2+a3+……+an-1)(a2+a3+……+an)-(a2+a3+……+an-1)(a1+a2+……an)等于多少？已知a1,a2,b1,b2均为正数,且a1≥a2,a1≤b1,a1a2≤b1b2,则a1+a2与b1+b2的大小关系是