高1数学题?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 10:10:07
若X≥0,Y≥0且X+2Y=1,则2X+3Y(平方)的最小值为?.

因为X=1-2Y ，根据已知条件X≥0，所以1-2Y≥0，可得0≤Y≤1/2
代入原式(2X+3Y)²=(2-Y)²这是个抛物线的一部分在(0≤Y≤1/2)内递减
所以最小值是当Y=1/2时等于9/4.

画图