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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 16:42:21
二道题目:
1\200以内最大的含有9个约数的数是几?
2\有一些数有18个约数,他能被10整除,那么这样的数有多少个?

1\200以内最大的含有9个约数的数是几?
设A有9个约数,9=3*3=1*9,A=a^2*b^2 或者A=a^8
如果A=a^8 ,而a最小为2,则a的8次方为256,大于200,不符合,所以只可能是前一种可能,即A=a^2*b^2
那么通过试验可得:196=14^2=2^2*7^2,即196是最大的符合条件的数;

2\有一些数有18个约数,他能被10整除,那么这样的数有多少个?
社这个数是A,18=1*18=2*9=3*6=2*3*3
由于这个数是10的倍数,至少含有2和5两个质因数,显然这个数不是某个数的17次方,只可能是以下几种情况:
A=2*5^8或A=5*2^8
A=2^2*5^5或A=2^5*5^2
到这里有4个数。

但当 A=2*5^2*N^2(N是其他任何质数)时 ,这个数也同样符合条件,而N可以是大于5的任何质数,所以无法得到确切的答案。

\是什么意思啊。。
是“到”(1到200)还是“除以”(1/200)

A=2*5^8或A=5*2^8
A=2^2*5^5或A=2^5*5^2

A=2*5^8或A=5*2^8
A=2^2*5^5或A=2^5*5^2

那个符号是????

196

4