正方形ABCD的两条对角线相交与O，∠BAC的平分线交BD于E，若正方形ABCD周长为16，求DE长度。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 06:43:28

“逍遥_剑客”：您好。
根据你的作图叙述于下：(1)正方形周长为16，则边长为4，对角线AO为4×1.4142=5.6568,
(2)正方形对角线互相垂直平分,则AO=5.6568÷2=2.8284,角AOE=90°
(3)AE是角BAC的角平分线,则角EAO=90°÷4=22.5°
(4)正切22.5°=OE/AO；0.41421=OE/2.8284；OE=0.41421×2.8284=1.17155
(5)DE=OD+OE=2.8284+1.17155=3.99995=4
答ED等於正方形的边长为4
另一种方法算:
角AOB=45°；角DAE=45°+22.5°=67.5°；角AED=180°-45°-67.5°=67.5°；三角形DAE是等腰三角形，所以ED=AD=4
你说对吗,祝也,再见.