有关于勾股定律的数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 00:51:26
⒈直角三角形的斜边为5cm,周长11cm,则它的面积为( )
A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm

⒉如果三角形三边a,b,c满足a的平方加b的平方加c的平方加338等于10a+24b+26c,则三角形为__________.(什么三角形)

(最好写出分析,谢谢!)

我觉你的第一道题目有点问题，周长应该改为12，而不是11，这样的话，答案就应该选D（那么直角三角形的三边为3.4.5，很容易猜到）
不过还是回答一下好了
1.设直角边为XY
→X+Y=6 ①
X^2+Y^2=25 ②
①^2-②=2XY=36-25=11
因此三角形的面积为XY/2=11/4
2.移项
得:a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0(25+144+169=338)
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以
a=5
b=12→a^2+b^2=c^2→这个三角形是直角三角形
c=13

1. 11/4 不是你选项中的答案 没必要在答下去了

1 设两边分别为ab所以 a+b+5=11
所以a+b=6左右平方得 a方+b方+2ab=36
因为a方+b方=c方=25
所以2ab=11 所以面积=1/2ab=11/4

1 设两边分别为ab所以 a+b+5=11
所以a+b=6左右平方得(a+b)方＝ a方+b方+2ab=36（完全平方公式）
因为a方+b方=c方=25
所以2ab=11 所以面积=1/2ab=1/4(2ab)=11/4
2.直角三角形。