一个3位数,百位比十位大1,个位是十位的3倍少2,这个数加它倒数的和等于1171 ,求这个

设三位数的个、十、百位分别是x、y、z，那么：
z=y+1 ……(1)
x=3y-2 ……(2)
(100z+10y+x)+(100x+10y+z)=1171 ……(3)
将(1)(2)两式带入(3)，得：
(100y+100+10y+3y-2)+(300y-200+10y+y+1)=1171
解得：y=3 所以：x=7,z=4

这个3位数是437。

437

设这个三位数为100a+10b+c
a=b+1
c=3b-2
100a+10b+c+100c+10b+a=1171
101(a+c)+20b=1171
101(b+1+3b-2)+20b=1171
404b-101+20b=1171
b=3 a=4 c=8
三位数为437