反函数定义.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 05:44:23
以f~1(y)=x表示反函数,设y=f(x)的定义域为A,值域为C,则f(f~1(x))=x,x属于C,请问这个结论是怎么来的?

如果x的定义域是R,那么y=x^2是没有反函数
但如果定义域是x<=0 或者x>=0,
那么y=x^2的反函数是
y=-根号x 和 y=根号x

x=y2和y=x2其实是同一个函数呀,只是变量的符号不同而已。
它没有反函数的原因是因为y和x在R上没有一一对应。

一般地,如果确定函数y=f(x)的对应f是从函数的定义域到值域上的一一对应,那么由f的“逆”对应f-1所确定的函数就叫做函数的反函数,反函数x=f-1(x)的定义域、值域分别为函数y=f(x)的值域、定义域。