高中数学难题,云召高手

怎么都是没有悬赏分的题目
高手都吓跑了～

证明
设x取自集合A
y取自集合B
(x的平方)-xy+(y的平方)取自集合C
假设无公共元素的ABC能组成正整数集
1作为正整数集的一员，必来自于ABC中的一个
假设1属于C，那么x，y中设x>y（xy对称，设x<y也一样）
x^2-xy+y^2=x(x-y)+y^2>=x+y^2=1
这样的正整数x和y不存在，故而1必然属于A或B
假设1属入A，x＝1（xy对称，设1属入B也一样）
则对应的C的元素是x^2-xy+y^2＝1－y＋y＝1
故而AC必有交集1或者说BC必有交集1
注意C不能存在1已经证明了

正整数集中的1破坏了没有公共元素这一条约定
ABC不能满足正整数集