有个数学题,大家帮帮忙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 18:00:30
已知圆X^2+Y^2+8X-6Y+21=0与直线Y=MX交于P.Q两点,O为坐标原点,求向量OP*向量OQ的值

设直线参数方程是:x=tcosA;y=tsinA(t=OP,OQ的数量)代入圆的方程x^2+y^2+8x-6y+21=0,得到t^2+(8cosA-6sinA)t+21=0.根据二次方程的根与系数的关系有:t1+t2=6sinA-8cosA;t1*t2=21.根据参数t的几何意义有|OP|*|OQ|=|t1t2|=21又因为,向量共线,所以它们的夹角为0。【把原点的坐标(0,0)代入圆的方程得到21>0,知道原点在圆外。】所以,向量OP×向量OQ=|OP|*|OQ|*cos0=21*1=21.……

或:已知圆x^2+y^2+8x-6y+21=0 与直线y=mx 交于P,Q两点,O为坐标原点,求OP*OQ(向量)的值 解答:圆x^2+y^2+8x-6y+21=0和直线y=mx 联立得: (1+m^2)x^2+(8-6m)x+21=0 x1x2=21/(1+m^2) OP*OQ(向量)=(x1+y1i)*(x2+y2i) =x1x2-y1y2+(x1y2+x2y1)i =(1-m^2)x1x2+2mx1x2i =x1x2[(1-m^2)+2mi] =21[(1-m^2)+2mi]/(1+m^2)

m是什么?
好象不定啊

是M啊