已知:a,b,c是三角形的三条边,且满足a方+b平方+c平方-6a-8a-10c=50,试确定三角形ABC的形状

应该是等于负五十吧。
解：原式=(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
故：a=3,b=4,c=5
三角形为直角三角形

a²+b²+c²-6a-8b-10c=50
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=50+9+16+25
所以(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=100
...

我确定你题目错了

原式移项可得
(a＾2－6a+9)+(b＾2-8b+16)+(c＾2-10c+25)=0
即（a－3）＾2＋（b－4）＾2＋（c－5）＾2=0
所以a=3,b=4,c=5
为直角三角形，c为斜边！
面积＝3*4/2＝6

8a应该是8b，而且是等于负五十，这样才有解。。
原式=a^2+b^2+c^2-6a-8b-10c=-50
移项得 ：
(a＾2－6a+9)+(b＾2-8b+16)+(c＾2-10c+25)=0 （9+16+25=50）
配方:(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
→a=3 b=4 c=5
∵a^2+b^2=c^2
∴三角形为直角三角形

依题：a^2+b^2+c^2-6a-8b-10c=-50
配方:(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以：a=3 b=4 c=5
满足：a^2+b^2=c^2
故为直角三角形

8a?
应该是8b吧...