偶函数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 16:13:42
已知定义域在R上的函数F(X)在8到正无限大上 为减函数 且函数Y=F(X+8)为偶函数则 (D)
D :f(7)大于f(10)

请给我详解 谢谢了

因为定义域在R上的函数F(X)在8到正无限大上 为减函数,所以它的对称轴是x=8,即:
函数F(X)在负无限大到8上 为增函数
f(7)=f(8-1)
f(10)=f(8+2)
因为-1的绝对值比2小
所以f(7)的函数值离f(8)的函数值更近

由已知得，f(7)=f(9) （图象以X=8为对称轴）
且F(X)在8到正无限大上为减函数
所以f(9)大于f(10)
所以f(7)大于f(10)成立