初中的三角形问题 重金悬赏！ 急急急急急急急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 17:00:01
在三角形ABC中（锐角三角形）
AB=AC
角A是顶角
AD是BC边上是中线
在三角形外做CF平行于AB
P是AD上任意一点
连接B、P
延长BP到F点，交AC于点E

求证：BP·BP=PE·PF

重金悬赏·很急！

连结PC∵AB=AC，∠ABC=∠ACB，又∵AD是中线

∴AD垂直平分BC
∴PB=PC∴∠PBD=∠PCD ∴∠ABP=∠ACP ∵CF‖AB∴∠ABP=∠F∴∠PCE=∠F∵∠CPE=∠FPC∴△PCE∽△PFC

∴PEPC=PCPF∴PC2=PE·PF∴BP2=PE·PF

呃..写得不太明白..改了好几次..不晓得看不看得懂``