数学问题 各位亲爱的朋友～～我要过程，谢了！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 06:14:47
已知过点A(1,1)且斜率为-m(m大于0)的直线L与x轴,y轴分别交于点P,Q过点P,Q分别作直线2x+y=0的垂线,垂足分别为点R,S求四边形PRSQ的面积的最小值
正确答案: P（0，0） 最大值为1
本来就没图的

我要图啊 这么看题 我可做不出来

你那个什么正确答案啊?如果P(0,0);怎么可能直线L与X轴,Y轴交于P,Q点?
设原点为0,因为直线L过A(1,1);所以y=-mx+m+1 所以P(m+1/m ,0) Q(0,m+1)
直线2x+y=0,当y=1,则x=-1/2 所以tan∠S0Q=SQ/SO=1/2 则设SO=2SQ, 4SQ2+SQ2=(m+1)2 所以SQ= ------------ ------------
√ ( m+1 )2/5 SO=2√ ( m+1 )2/5
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同理可得OR=√ ( m+1 )2/5 m2 PR=2√ ( m+1 )2/5 m2
四边形PRSQ=1/2OQ×OP +1/2QS×SO+1/2OR×RP=1/2(m+1)(m+1)/m +1/2
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√ ( m+1 )2/5 2√ ( m+1 )2/5 +1/2√ ( m+1 )2/5 m2 2√ ( m+1 )
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2/5 m2 再求导就可以求出了~~~~~