(1+3+5+7+.....+1991)-(2+4+6+8+.......+1990)=?

先把括号去掉再重新结合一下:
(1-0)+(3-2)+(5-4)+...+(1991-1990)=996
先帮你解释一下,观察一下式子知道前面是996个奇数,后面是995个偶数,所以为了方便计算我们可以先补一个,我们学过去括号,减号在前面,则去括号就要变号,然后把他们逐一相减,这样的就得到了996个1,所以答案是996

(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(1989-1990)+1991=1991-995=996

1+3+5+7+.....+1991)-(2+4+6+8+.......+1990)
=1+3+5+7+.....+1991)-(2+4+6+8+.......+1990+1992)+1992
看到括号里每个树都相差1没 一共是996个-1
=996

把括号打开，变成（1-2）+（3-4）+……（1989-1990）+1991，1-2=-1，3-4=-1，以此类推，一共是（1+1989）/2=995个-1，也就是-995，再加上一个1991，最后等于996

[（1+1991）*（1992/2）]/2-[（2+1990）*（1990/2）]/2=992016-991020=996

1-2+3-4+5.....-1990+1991
=(1991-1990)+(1989-1988)+.......+(3-2)+1
=(1990/2)*1+1
=995+1
=996