数学信息建模题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 07:08:13
甲乙两人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同,第一次为a元,第2次为b元,第一次甲买大米100KG,乙买大米用去100元,第2次甲仍买大米100KG,乙买大米又用去100元,若规定,谁两次买大米的平均价格低`.谁的购买方式最划算.请你判断甲乙两人的购买方式哪个更划算,通过计算说明理由,

甲的平均价格为100*(a+b)/200=(a+b)/2<1>
乙的平均价格为200/((100/a)+(100/b))=2ab/(a+b)<2>

用<1>去比上<2>得到(a+b)^2/4ab 由于(a-b)^2>0,所以
(a+b)^2>4ab
所以(a+b)^2/4ab >1即甲的平均价格大于乙
所以乙核算