锐角三角形的内角tanA-1/sin2A=tanB，则有（ ）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 14:45:31
A.sin2A-cosB=0 B.sin2A+cosB=0 C.sin2A-sinB=0 D.sin2A+sinB=0

sinA/cosA-1/2sinAcosA=tanB.
左边通分，得：2sinA∧2-1 /2sinAcosA =tanB
即-cos2A/sin2A= tanB ,
-cot2A= tanB, cot(180°-2A )= tanB=cot(90°- B)
所以180°- 2A =90°- B,
2A-B=90°，
由此易知 sin2A=Sin(90°+ B)=CosB,
sin2A-cosB=0,故选择A.

A

用所给的式子化简可以得到cos(2A-B)=0
就有2A-B=90度了,,
选择题的话几选个满足2A-B=90度这个式子的锐角度数代进去计算了

支持楼上
不过用排除法更快,选择题最好用排除法

楼上各位是不是不知道怎样化简啊？都是代特殊值出来的？
此题关键是把两个tan化成sin/cos的形式，利用sin2A=2sinAcosA和1-2sinA*sinA=cos2A两个公式