高中数学 函数部分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 21:39:08
关于x的方程x^2+(a^2-1)x+(a-2)=0的一根比1大，另一根比1小，则有（ ）
A -1小于a小于2 B a小于-2或a大于1 C-2小于a小于1 Da小于-1或a大于2

选择 C.
解答如下：
令方程两根为x1,x2,
由韦达定理
x1+x2=1-a^2
x1*x2=a-2

不妨令x2<1<x1,则x1-1>0,x2-1<0
那么
=> (x1-1)*(x2-1)<0
=> x1*x2-(x1+x2)+1<0
=> a-2-(1-a^2)+1=a^2+a-2<0
=> -2<a<1

所以选择 C

a平方-1 大于-1 小于1
同时A-2<0
所以最后选 A