高3初级概率题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 20:07:05
（1） 每次鏦0--9 这10个数字中随机取一个数字(取后放回),连续取n次,得到n个数字组成的数字序列,若使该序列中的数字6至少出现一次的概率是0.8,则n的最小值为....
某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查,若安检不合格,则必须整改,若整改后经复查仍不合格,则强制关闭 假设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5 整改后安检合格的概率是0.8 (1)平均侑多少家煤矿必须整改(2)至少关闭一家煤矿的概率

1.
题目有问题，要求应该是是该序列中6至少出现一次的概率不小于0.8吧！！

每一位上6出现的概率为0.1,那么6至少出现一次的概率为
P=1-(8*9^(n-1))/(9*10^(n-1))
=1-8/9*(0.9)^(n-1)>=0.8
=> 8/9*0.9^(n-1)<=0.2
=> 0.9^(n-1)<=0.9/4
=> n>=14.16+1=15.16
所以最小值为16

2.
(1)
每一家被整改的概率为0.5
而该事件为二项分布，故必须整改的煤矿数平均即期望为
E=np=0.5*5=2.5 (家)
(2)
该事件的反面为5家煤矿全部通过最后的安检，那么这样的概率为
P1=C(5,5)*0.5^5+C(5,4)*0.5^4*(1-0.5)*0.8+...+C(5,0)*0.5^0*(1-0.5)^5*0.8^5
=0.5^5*(1+0.8)^5
=0.59049
那么至少关闭一家煤矿的概率为
P=1-P1=0.40951

1N次独立重复实验先求N次没有6的概率1减他就是有6的
2用超几何分布做