一道很难的问题

(1).
假设当k'>k时,17/9*k>k'成立,则可以得到:
17k>9k'
设k'=k+a 则可知a>=1
代入17k>9(k+a)>=9(k+1),推出k>9/8,而k=2,3,5...满足条件
因此原式成立
(2).
假设当k'>k时,对所有的k,k' ,式子总nk>=k'成立
要求n的最小值,n>=k'/k
即k'/k的最小值就为的n最小值
当k'=3,k=2时,n 取得最小值为1.5

第一题
17/9k>k'
＝>19>9kk'
因为k与k'是相邻两质数
最小的两个相邻质数为2，3
带入不成立
所以不成立

第二题
nk>=k'
＝> n>=k'/k
因为
k与k'是相邻两质数，k'>k
可设
k'＝ak+b

所以nk>=k'
＝> n>=a+b/k

因为所求为最小值 所以可取2，3

故n=2

因为除2以外的所有偶数均不是质数,所以相邻的两个质数为2和3
因为k'>k,所以k'＝3,k＝2。
所以17/9k>k'
17/9＊2>3
此式成立。

因为nk>=k'
所以2n>=3
n>＝1.5
rn c 怕最小值为1.5

(1)
17/9k>k'可以转变成为 17/9=k'*k 质数中最小的两个是2和3 他们的乘积为6 大于17/9 ，所以 原式子不成立。

(2)
n=k'/k 假设k'=3 ,k