已知a=〈a1,a2〉,b=〈b1,b2〉,且a1b2-a2b1 怎么解?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 22:21:57
已知a=〈a1,a2〉,b=〈b1,b2〉,且a1b2-a2b1不等于0,求证:⑴对平面内任一向量c=〈c1,c2),都可表示成xa+yb(x,y属于R)的形式

你好像掉了个前提:а和Ь在同一平面坐标轴内

因为a1b2-a2b1不等于0,所以这2个向量不平行
由平面向量的基本定理可得:
a;b可作为该平面的一组基底,
由基底的概念可得;对平面内任一向量c=〈c1,c2),都可表示成xa+yb(x,y属于R)的形式
上式即证.