已知数列a1,a2,a3为等比数列,数列a2,a3,a4为等差数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 12:08:50
希望提供过程 谢谢
假设公比为q,则
a2=a1*q,
a3=a1*q^2,
a4=a3+(a3-a2)=a1(2q^2-q)
所以a1+a1(2q^2-q)=16,a1*q+a1*q^2=12
解得a1=1,q=3,或者a1=16,q=1/2
所以a1=1,a2=3,a3=9,a4=15
或者a1=16,a2=8,a3=4,a4=0
这就是四元一次方程啊 你解下 应该可以解得到
用A2,A3做方程求解~
希望动手,完整的我希望楼下人的理解我的心情。
是比较麻烦,但练计算能力~
a2*a2=a1*a3
2*a3=a2+a4
a1+a4=16
a2+a3=12
解方程得:a1,a2,a3,a4=1,3,9,15
不过结果我是蒙的,懒得解了。
一般这种题会是整数,按这个蒙
a1=1,a2=3,a3=9,a4=15可从a2,a3入手,因为a2,a3既能与a1成为等比,又能与a4成为等差,然后a2 a3=12,从加法中尝试代入数字推算就出来了
设等差数列差为d,等比数列比为q,则
a1+a4=a2/q+a2+2d=16
a2+a3=a2+a2+d=12
a3/a2=(a2+d)/a2=q
算出来
a2=3 or 8
a3=12-a2=9 or 4
q=a3/a2=3 or 1/2
d=a3-a2=6 or -4
a4=a2+2d=15 or 0
a1=a2/q=1 or 16
所以a1=1 a2=3 a3=9 a4=15
or a1=16 a2=8 a3=4 a4=0
已知数列a1,a2,a3为等比数列,数列a2,a3,a4为等差数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4=?
已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比则a2=?
已知数列a1,a2,a3....a30其中a1,a2..a10是首项为1,公差为1的等差数列
数列{an}的前项和为Sn,已知Sn=2^n-1,求a1+a2+a3+a4...an
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12。
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.....an/a2+a4+.....+a2n)的值
已知数列{log2 (an-1)}为等差数列,且a1=3 a3=9 (1)求an (2)证明1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+…+1/a(n+1)-an<1
等差数列an中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15, 则a3为多少
已知:数列{An}前n项的和为Sn,且A1^3+A2^3+A3^3+.......+An^3=Sn^2
在等比数例{an}中,a1+a4=133,a2+a3=7,求这个数列的通项公式