高一数学·不等式 填数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 23:15:55
若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图像经过点A(0,4)和点B(3,-2),则当不等式|f(x+t)-1|<3的解集为（-1，2）时，实数t的值为____

答案为1，我怎么算都不对，请高手详细指教，谢谢。

解集是（-1，2）相当与
|f(x+t)-1|=3的解是-1，2
根据f(x)的图像经过点A(0,4)和点B(3,-2)就直接可知
x+t=0或3当x=-1或2时
显然t=1

画图，假设为直线减函数，T为1，正好代表原图像左移一个单位，此时两端点Y值正好为4和-2，4和-2之间的数任意一个减1（绝对值符号内），其绝对值都小于3