UC知道帮忙解下题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 03:11:26
在三角形ABC中，角A是最小角，角B是最大角，且2角B＝5角A，若角B的最大值为M，最小值为N，求M＋N
2B=5A
B=2.5A
A+B+C=180
3.5A+C=180
C=180-3.5A
所以:
A<(=)180-3.5A
180-3.5A<(=)2.5A
30<(=)A<(=)40
所以:B的最大=40*2.5=100
B 的最小=30*2.5=75
所以M+N=175
2B=5A
B=2.5A
A+B+C=180
3.5A+C=180
C=180-3.5A
所以:
A<(=)180-3.5A
180-3.5A<(=)2.5A
30<(=)A<(=)40
所以:B的最大=40*2.5=100
B 的最小=30*2.5=75
所以M+N=175 就是这样
设角A=2k,B=5k C=180-7k
因为角A是最小角，角B是最大角
所以有 2k<=180-7k （最小） （A,B间不要比较了）
5k>=180-7k （最大）
于是解得k范围为：15<=k<=20
所以 Amin=15*2=30 Bmax=20*5=100
M+N=130
M＋N=900/7
M+N=175