数学高手,我急求.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 11:02:36
以知长方形ABCD,过点C引角A的平分线AM的垂线,垂足为M,AM交BC于E,连接MB,MD.
(1)求证:BE=DC;
(2)求证:角MBE=角MDC

（1）证明:在长方形ABCD中,有角BAD=90度,AM平分角BAD 故角BAE=45度
在三角形ABE中,角ABE=90度, 角BAE=45度 故角AEB=45度
所以三角形ABE是等腰三角形 故AB＝BE
又在长方形ABCD中 AB＝DC
故BE＝DC 命题得证
（2）角AEB＝45度，故角MEC＝45度，又CM垂直于EM
所以三角形CME是等腰三角形，则EM＝CM................(1)
角AEB＝角MEC＝45度，故角BEM＝角AEC＝135度
在长方形ABCD中，角ECD＝90度，而角MCE＝45度
故角DCM＝135度，即角BEM＝角DCM................(2)
又BE＝DC ............................................(3)
综上所述：三角形BEM全等于三角形DCM
所以：角MBE＝角MDC
原命题证毕

太简单了……做着没劲

(1)提示:由于AM是角平分线,角BAM=角DAM=45度,得角BEA=45度,即角BAM=角BEA=角BAM,所以AB=BE(等角对等边),又因为AB=CD,所以BE=CD(等量代换),得证(2)提示:在三角形BME和三角形DMC中,BE=CD(已证)角BEM=角DCM=135度(角BEM=180度-角AEB,角DCM=90度+角ECM)EM=CM(等角对等边)
你通过画图应该能看出来.欢迎批评指正