若存在正实数x,使不等式lnx/(1+x)≥ln(kx/1+x)成立,求实数k的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/06 16:52:10

答案是2≥k>0 lnx/(1+x)分母是1＋x 分子是lnx

以下提供两种解法:
1.将右式移到左边,设一个F(x)=(Lnx/1+x)-[Ln(kx/1+x)],然后勇敢地求导吧(我们老师讲评试卷时就是这么做的),求出F'(x)=0时的x,带回F(x)=(Lnx/1+x)-[Ln(kx/1+x)]去可求出K的最大值2.
2.化简原式,得到 lnk<ln(x+1)-[xlnx/(x+1)],然后对右式求导，当右式的导函数取到0时,x=1(此时二阶导数小于0),带回原式可以得到 ln2>lnk,所以得到(0,2〕,考试时我是这么做的
题目的难处主要在"存在"两字上,因为是存在,所以只要有一个满足即可,细细品味吧

若存在正实数x,使不等式lnx/(1+x)≥ln(kx/1+x)成立,求实数k的取值范围是否存在实数m，使f(x)=-x^2+8*x的图像与g(x)=6*lnx+m的图像有三个交点是否存在实数a，对于任意x∈R且x≠使不等式(x-2)(ax-2)>0恒成立关于实数X的不等式已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为已知两个正变量x,y满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y=m恒成立的实数m的取值范围是设a,b属于正实数 , 解关于x 的不等式ax-2的绝对值 >=bx 函数f(x)=x*x+2x+1,存在实数t,使f 对于任意正实数x,不等式ax-2-2x2<0恒成立,则实数a的取值范围是否存在实数a,使f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)在R上是奇函数? 若存在,求出a的值.