1与0交替排列,组成下面形式的一串数101,10101,1010101,101010101...请问这串数中有几个质数?

可以把每个数字看成是首项1,公比为100的,等比数列求和,就是这些数的表达
N=1x(1-q^n)/(1-q)
N表示第几个数的数值,q是公比,n是第几个数,^是多少次方
N=100^n-1/99
只有当n=1的时候,该数不能分解因式为质数
当n=其他数的时候都能分解从前面一个式子分解而得,所以命题得证