圆周率可以用分数表示吗

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 08:35:26
圆周率可以用分数表示吗?大家都说不能,可圆周率不是圆周长除以直径吗?除法不是可以表示为分数吗?(三除以五等于五分之三,不对吗?)懵了……
谁给个充分的理由!

圆周率不可以用分数表示。

  圆周率是一个无理数,无理数是不能使用分数来表示的。

  圆周率,一般以π来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。在分析学上,π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x,这里的sin是正弦函数。

你找不到分子分母都是整数的情况

355/113

1573年,德国人奥托得出这一结果。他是用阿基米德成果22/7与托勒密的结果377/120用类似于加成法"合成"的:(377-22) / (120-7) = 355/113。

1585年,荷兰人安托尼兹用阿基米德的方法先求得:333/106 < π < 377/120,用两者作为 π 的母近似值,分子、分母各取平均,通过加成法获得结果:3 ((15+17)/(106+120) = 355/113。

钱宗琮先生在《中国算学史》(1931年)中提出祖冲之采用了我们前面提到的由何承天首创的"调日法"或称加权加成法。他设想了祖冲之求密率的过程:以徽率157/50,约率22/7为母近似值,并计算加成权数x=9,于是 (157 + 22×,9) / (50+7×9) = 355/113,一举得到密率。

不可以的.因为圆周率是无限小数.而分数都是有限小数或者整数.

22/7

可以用分数表示,但分数的定义是除无理数外的数.

不行,因为圆周率是无限不循环小数(不能单指是无限小数),而分数所表示的数只为:整数 有限小数 无限循环小数.所以不能用分数表示圆周率.355/113所表示的只是近似值.