数学题目 急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 09:26:06
已知三个非负数a.b.c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值

把C先看成是常数
3A+2B=5-C
2A+B=1+3C
解方程组
A=7C-3
B=7-11C

且有，C=(A+3)/7；C=(7-B)/11
因为ABC均大于等于0，所以C的最小值为3/7;C的最大值为7/11

将用C表示的AB代入M=3A+B-7C
M=3C-2
所以M的最小值为9/7-2=-5/7
最大值为21/11-2=-1/11