数列前4项是：4/5， 1/2 ，4/11 ，2/7…求通项公式？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 07:13:33
数列前5项是：1，3，6，10，15…求通项公式？
数列前5项是：7，77，777，7777，77777…求通项公式？

这个做过但忘记。。。。帮忙解解，最好有详细过程的~ o(∩_∩)o...

（1）分子有理化：4/5，4/8，4/11，4/14，分母为等差数列。
通项公式为4/（3n+2）
(2)可以写成下列0+1，1+2，3+3，6+4，10+5 An=A(n-1)+n
所以An=n*(n+1)/2
(3)可以写成7/9（9），7/9（99），7/9（999），7/9（9999），7/9（99999），所以通项公式为7/9（10^n -1）

数列的前五项是1，3，6，10，15；
相差分别是2，3，4，5；
所以第N项减去第N-1项为N;
an-an-1=n;
a1=1;
所以利用叠加法，得出An=n*(n+1)/2;a1=1;
数列的前五项是7，77，777，……
可以看出an-10an-1=7；整理成an+7/9=10(an-1+7/9);
所以利用迭乘法：an=7/9*10^n -7/9;
经验证，首项也满足此通项公式；
对于标题
实际上是4/5,4/8,4/11,4/14……;
可以看出是分母逐渐增加3，分母的通项是3N+2;
通项是：4/(3n+2);

4/(3n+2)