要过程，公式(可能是双选)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 10:19:43
要过程，公式作初速度不为零的匀加速直线的运动,在时间T内通过位移S1到达A点，接着在时间T内又通过位移S2到达B点，以下判断正确的是
A物体在A点的速度大小为（S1+S2)/2T
B物体运动俄的加速度为2S1/T方
C物体运动的加速度为(S2-S1)/T方
D物体在B点的加速度大小为(2S2-S1)/T

坐标 o点 A点 B点
速度 v1 v2 v3
路程 |---s1-----|-------s2--------|
时间 |--- T ----|-------T---------|

匀加速直线运动，初速度v0 加速度a
经过时间t后的速度：vt = v0 + a*t
经过时间t后的路程：s = v0*t + 0.5*a*t^2

建立下列方程组：
S1 = v0*T+0.5*a*T^2
S1+S2 = v0*(2T)+0.5*a*(2T)^2

解得：
a = (S2-S1)/(T^2)
v0 = (1.5S1-0.5S2)/T

所以A点速度：v2 = v0+a*T=(S1+S2)/2T （答案A正确）
加速度：a = (S2-S1)/(T^2) （答案C正确）

因为A是中点时刻的速度，即可作为全程的平均速度
所以Va=（S1+S2)/2T
设初速度为V0，末速度为Vb即有
（V0+Va）*T/2=S1 V0=(3S1-S2)/(2T)
同理Vb==(3S2-S1)/(2T)
加速度a=(Vb-V0)/(2T)=(S2-S1)/T方
所以选A C