求一道趣味奥数答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 16:41:12
小明做自然数加法 如1+2+3+4+5~~~最后和为888
后发现不小心多加了一个数，问是多加了哪个自然数？？
说一下算法 谢谢

（1+2+3+4+5~~~40）＝820
（1+2+3+4+5~~~41）＝861
（1+2+3+4+5~~~42）＝903
可以看出来 是加到41了，然后888-861＝27

27

1+2+3+4+5+......+n
=(1+n)n/2

888=(1+n)n/2
n(n+1)=1776 1776>1600>40*40
41*42=1722 1776-1722=54
42*43=1806 1806-1776=30

因为是多加了,所以正确的应该小些,所以选1722=41*42,即多加了54/2=27

验证:
1+2+3+4+5+......+41+27
=(41*42)/2+27
=888 OK!

是27。
1+2+3+4+5+……+41=861
1+2+3+4+5+……+42=902
所以只能加到41。
这样的话，1+2+3+4+5+……+41+27=888
因此是27