若 abcd－dcba =□997，那么 □ 中应填什么

d-a=7或者=-3
但是由于a-d》=0
所以d-a=-3
十位：(c-1)-b=-1 （=9舍去）
百位：（b-1）-c=-1 (=9舍去）
可得b=c
千位即为 (a-1)-d=2
因此□ 中应填2

解：解： 设该值为x.
d c b a
+ x 9 9 7
---------
= a b c d

if ( a >= d )
个位数： a + 7 = d + (10)
=〉十位数： b + 9 + 1 = c + (10)
=> 百位数： c + 9 + 1 = b + (10)
=> 千位数： d + x + 1 = a
=> x = 2

if ( a < d )
个位数： a + 7 = d
=〉十位数： b + 9 = c or b + 9 = c + (10)
=> 百位数： c + 9 = b + (10) or c + 9 + 1 = b + (10)
=> 不成立

故 x = 2

1

2

2