判断并证明函数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 01:42:30
判断并证明函数f(x)=x+2/在[0,√2]上的单调性
望有详细回答,谢谢!
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设X1<X2.X1,X2∈[0,√2]
∵f(x1)=x1+2
f(x2)=x2+2
f(x1)-f(x2)=x1-x2<0
∴f(x1)<f(x2)既函数f(x)=x+2在[0,√2]上单调递增
因为当t>0时,f(x+t)-f(x)=x+t+2-(x+2)=t
而t>0,因此f(x+t)>f(x),因此f(x)是增函数