试探索函数f(x)=√(x+a)的单调性

x<-√a时单调递增，-√a<x<0时单调递减，0<x<√a时单调递减，x>√a时，单调递增。（注意此处中间的两个递减区间是独立的）此证明过程需要用到求导，较为复杂，在解题中可以直接使用。
值域是f(x)<-2√a或者f(x)>2√a，可由不等式a+b>=2√(a*b)得到，也可以用导数得到。