UC知道一元二次方程应用
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 16:04:52
已知关于X的方程(1/4)x^2 -(m-2)x +m^2=0
是否存在正数M，使方程的两个实数根的平方和为224？
若存在，求出满足条件的M的值，
若不存在。说明理由
给出详细的步骤，谢谢
（好的追分
是否存在正数M，使方程的两个实数根的平方和为224？
若存在，求出满足条件的M的值，
若不存在。说明理由
给出详细的步骤，谢谢
（好的追分
m不存在.因为要存在2个实根,△>=0 所以有△=(m-2)^2-4*(1/4)*m^2=4-4m>=0所以0<m<=1.要满足题设条件(x1)^2 (x2)^2=(x1 x2)^2-2(x1*x2)=224因为x1 x2=4*(m-2), x1*x2=4(m^2)所以16*(m-2)^2-8(m^2)=224化简有 m^2-8m-20=0解得 m=10或m=-2 都不满足前面m的范围,所以不存在.