请问,和比定理是什么?谢啦!

若：a/b=c/d;则：
(a+b)/b=(c+d)/d; （合比）
(a-b)/b=(c-d)/d; （分比）
(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d); （合分比）

补:
若：a1/b1=a2/b2=...=an/bn
则：a1/b1=(a1+a2+...+an)/(b1+b2+...+bn)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
=(k1a1+k2a2+...+knan)/(k1b1+k2b2+...+knbn)
=根号[(a1,a2,...an)的平方和]/根号[(b1,b2,...bn)的平方和]
这是比例的另一性质，是合分比定理的推广。

参考文献：1979年《数学手册》

在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这叫做比例中的合比定理。

若：a/b=c/d;则：
(a+b)/b=(c+d)/d; （合比）
(a-b)/b=(c-d)/d; （分比）
(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d); （合分比）

补:
若：a1/b1=a2/b2=...=an/bn
则：a1/b1=(a1+a2+...+an)/(b1+b2+...+bn)
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=(k1a1+k2a2+...+knan)/(k1b1+k2b2+...+knbn)
=根号[(a1,a2,...an)的平方和]/根号[(b1,b2,...bn)的平方和]
这是比例的另一性质，是合分比定理的推广。