求函数y=ax2--2a2x+1(a>0)在区间〔-1，2〕上的最植

由题意，函数的对称轴为x=2a^2/2a=a,且开口向上。
当a<=-1时，最小极限值是y(-1)，最大极限值是y(2)。
当-1<a<=1/2时，最小值是y(a)，最大极限值是y(2)。
当1/2a<=2时，最小极限值是y(a)，最大极限值是y(-1)。
当a>2时，最大极限值是y(-1)，最小极限值是y(2)。
同时这种二次函数的最值问题分三类：1，动轴定区间；
2，定轴动区间；3，动轴动区间。

画图,从数学角度旧叫数形结合
二次项的系数是a大于0,所以图像的开口方向向上,对称轴等于-a
小于0,先把图画一下.无论a与1的关系,都会有X=2时最大.
最小值有两种,a大于1时,X=-1最小
a小于1时,X=-a时最小
找我Q我:276775688

对称轴x=-(-2a^2)/2a=a
图象开口向上
当a属于（0，2）时，
最大值x＝－1时
y＝2a＾2＋a＋1
最小值x＝a时
y=ax＾2--2a＾2x+1
当a属于〔2，无穷大）时，
最大值x＝－1时
y＝2a＾2＋a＋1
无最小值

由题意得函数图像开口向上，把对称点x=2a^2/2a=a（0〈a=<2)，-1 ，2 这3个点代入可的 3个可能的极值 代入后 函数就有转化为a的函数 然后讨论a…… 这题比较烦 可是没技术难度（思路简单，呵呵）
这种题目就是考讨论时有没有漏网的

自己想吧