a平方+b平方=1 c平方+d平方=1 ac+bd=0 求ab+cd=? 要有过程

a平方+b平方=1 c平方+d平方=1,可以知道:可设a=sinA,b=cosA,c=cosC,d=sinC
ac+bd=0
所以sinA*cosC+cosA*sinC=0
由三角公式可得：sin(A+C)=0，令A+C=0成立
ab+cd=sinA*cosA+sinC*cosC=1/2*(sin2A+sin2C)=0

a=1或-1或0,B=1或-1或0两种情况不能并存,要么a=1或-1或0要么B=1或-1或0因为平方都是正的结果,所以A或B有一个=0,一个=1,c平方+d平方=1也跟上述一样,又因为ac+bd=0 ,所以AC=0,或者BD=0,所以A,B,C,D中都有可能=0,ab+cd但是可以肯定的是A或B有一个=0,C或D有一个=0,因此AB+CD=0,

ab+cd=ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)
=abc^2+abd^2+a^2cd+b^2cd
=bc(ac+bd)+ad(bd+ac)
因为ac+bd=0
所以ab+cd=0.

孩纸，看到我了么