一道高三物理题,帮忙，谢谢！

小球原来距桌面高度为4.9 m，用h0表示，下落至桌面时的速度v0应为：
v0= =9.8 m/s.下落时间为：t0= =1 s.
首先用演绎法：小球第一次和桌面碰撞，那么，第一次碰撞桌面后小球的速度：v1=v0×7/9 m/s.
第一次碰撞后上升、回落需用时间：2t1=2v1/g=(2×v0/g)×7/9=2×7/9 s.
小球第二次和桌面碰撞，那么，第二次碰撞桌面后小球的速率：
v2=v1×7/9=(v0×7/9)×7/9=v0×(7/9)2 m/s.
第二次碰撞后上升、回落需用时间：2t2=2v2/g=2×(7/9)2.
再用归纳法：依次类推可得：小球第n次和桌面碰撞后上升，回落需用时间：2tn=2×(7/9) n (s)
所以小球从开始下落到经n次碰撞后静止所用总时间为：
T=t2+2t1+2t2+…+2tn=1+2×7/9+2×(7/9)2+…+2×(7/9)n=1+2×〔7/9+(7/9)2+…+(7/9)n〕
括号内为等比级数求和，首项a1=7/9,公比q=7/9,因为|q|＜1,
所以无穷递减等比级数的和为：n为无穷大 ,所以T=1+2×7/2=8 s.

这么详细了..加分!!

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从第一次反弹后算起一上一下的时间是一样的，应该是单向的时间成等比，然后用等比求和，然后乘以2再加上第一次下落的时间

三楼太不容易．．
佩服．．．．．

很细了！

其实就是等比数列求和,加最初掉下来用的时间.