一道小六数思考题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 11:50:59
两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，第一次相遇于离甲地40千米的地方相遇后两车以原来的速度继续前进，分别到达终点后立即返回，又在离乙地20千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离

第一次相遇，两辆汽车共行了1个全程，从甲地出发的汽车行了40千米
第二次相遇，两辆汽车共行了3个全程，从甲地出发的汽车行了40×3＝120千米
同时，从甲地出发的汽车行的还是1个全程多20千米
甲、乙两地间的距离是
40×3－20＝100千米

设从甲地出发的车（简称甲车）速度为X，从乙地出发的车（简称乙车）速度为Y，甲乙两地距离为S。则由题意可知：
从开始出发到第一次相遇之间的时间为40/X；
乙车行驶的距离为S-40；
则有等式：Y * 40/X = S-40；推出Y/X=（S-40）/40。
第一次相遇与第二次相遇过程中：
甲车行驶的距离为（S-40）+20；
乙车行驶的距离为40+（S-20）；
则两次相遇之间的时间为[（S-40）+20] / X；
所以有等式：Y * [（S-40）+20]/X = 40+（S-20）。
将 Y/X =（S-40）/40 代入上式得：

（S-40）/40 * [（S-40）+20] = 40+（S-20）

解方程得：S = 100。

（主要是利用两车行驶时间相等为线索、建立等式；
关于距离问题建议仔细画图）