(重发)二次函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 01:05:11
设二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过A(1,2).B(-2,-1).对任何不为零的一切实数,这些二次函数y=ax^2+bx+c的图象都不过P(m, m^2+1),求m的值

讲讲思路和过程

abc是求不出来的.
即使求不出
那个P点也不能带进去啊(不在那个线上)
我还想知道第二句话是什么意思
一楼的那位
我说的是抛物线啊
哪来的直线
连起来的?
不明白唉~

如果P不再直线AB上，那么根据三点式，一定能确定一条抛物线，

现在P不再任何一条过AB的抛物线上

说明P点在直线AB上，将直线AB的方程求出来，是y=x+1

将P点的坐标代入，有 m^2+1=m+1 得到 m=0或 m=1

你要气死我，讲这么仔细了还不懂。

你要先画一个图。

你仔细想一下

现在我们可以知道抛物线过A,B两点

考察 P点

1. P不在直线AB上

P不在直线AB上，那么 P必然在直线外面，这时候就可以根据 P,A,B,三点的坐标确定一条抛物线，显然这时候不符合题意。（因为他已经找到了一条抛物线过P点了，不合题意）

2. P在直线AB上

对于这种情况，因为抛物线与直线最多有两个交点，也就是说，对于直线AB上的点，除了A,B两点，其余得点都不在过AB两点的抛物线上。现在P不在抛物线上，所以P在直线AB 上。

第二句话的意思是abc无论是任何实数（不为零），二次函数y=ax^2+bx+c的图象都不过P(m, m^2+1)