渔船作业时，船员落水死亡，船主不向有关部门报告并嘱咐其他船员如此。若事发，船主和船员该负什么责任？

在这里船员是无责任的.
按法律规定,雇员只有在故意或重大过失的情况下,才会承担连带责任.
而本案中雇员对其他船员的落水死亡没有因果关系.
在本案中只有船长负有责任,他有义务向有关部门报告.是一种不作为的责任.但是没有什么具体的罪名.
对于船长的处理,是由船旗国或国籍国的有关部门管辖.

你的船主应该是个体户吧，根据司法解释明确规定，雇主对雇员的工伤应当直接承担赔偿责任，而且是无过错责任。关键是看落水人是不是属于工伤，如果是工伤没有任何问题找船主赔偿，有争议的，可直接向法院起诉。