谁可帮我解释一下余弦定理

余弦定理的公式想必你也有了,其实就是阐述一任意三角形两边及该两边对应的夹角的余弦与第三边的数量关系.由全等三角形判定定理可知,边角边(三角形两边及其夹角给定)可以确定一个三角形,因此也就是三角形第三边可以由此确定.余弦定理阐述的正式这种边角边与第三边的对应关系

余弦定理和新闻的分类似乎是两件八杆子打不着的事，但是它们确有紧密的联系。具体说，新闻的分类很大程度上依靠余弦定理。

Google 的新闻是自动分类和整理的。所谓新闻的分类无非是要把相似的新闻放到一类中。计算机其实读不懂新闻，它只能快速计算。这就要求我们设计一个算法来算出任意两篇新闻的相似性。为了做到这一点，我们需要想办法用一组数字来描述一篇新闻。

我们来看看怎样找一组数字，或者说一个向量来描述一篇新闻。回忆一下我们在“如何度量网页相关性”一文中介绍的TF/IDF 的概念。对于一篇新闻中的所有实词，我们可以计算出它们的单文本词汇频率/逆文本频率值（TF/IDF)。不难想象，和新闻主题有关的那些实词频率高，TF/IDF 值很大。我们按照这些实词在词汇表的位置对它们的 TF/IDF 值排序。比如，词汇表有六万四千个词，分别为

单词编号 汉字词
------------------
1 阿
2 啊
3 阿斗
4 阿姨
...
789 服装
....
64000 做作

在一篇新闻中，这 64,000 个词的 TF/IDF 值分别为

单词编号 TF/IDF 值
==============
1 0
2 0.0034
3 0
4 0.00052
5 0
...
789 0.034
...
64000 0.075

如果单词表中的某个次在新闻中没有出现，对应的值为零，那么这 64,000 个数，组成一个64,000维的向量。我们就用这个向量来代表这篇新闻，并成为新闻的特征向量。如果两篇新闻的特征向量相近，则对应的新闻内容相似，它们应当归在一类，反之亦然。

学过向量代数的人