若函数y=lg(ax2+ax+1)定义域是实数集R,求实数a范围

lg(x) 定义域 x>0 （不能等）
因此令y = a*x^2+a*x+1 ,则y>0

因此要求函数图形在x轴上方，不能与x轴有交点。
1.a=0时为常数，满足
2.a>0时，抛物线开口向上，Δ<0(不能与x轴有交点),
a^2-4a<0 求解后便可。
3.a<0,抛物线开口向下，不满足。

解：由题可知，ax^2+ax+1>0，且a>0

ax^2+ax+1
=a(x^2+x+1/a)
=a[(x+1/2)^2-1/4+1/a]
=a(x+1/2)^2+(4-a)/4

所以(4-a)/4>0
a<4

所以a的取值范围为：0<a<4

因为lg里面的值不能等于0,不然就没有意义了.
如果a2-4a=0,这时方程有一个解会使式子的值等于0