若二次函数y=ax2+bx+8,当x取x1,x2(x1≠x2)时

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:48:16
函数值相等，则当X取（x1+x2）时，函数值为

二次函数y=f(x)=ax2+bx+8,当x取x1,x2(x1≠x2)时
函数值相等，f(x1)=f(x2)→f(x1)-f(x2)=0→
(ax1^2+bx1+8)-(ax2^2+bx2+8)=0,→
a(x1^2-x2^2)+b(x1-x2)=0→
a(x1-x2)(x1+x2)+b(x1-x2)=0→
(x1-x2)[a(x1+x2)+b]=0,x1≠x2→
a(x1+x2)+b=0→
x1+x2=-b/a
∴当X取（x1+x2）时,函数值为
y=f(x1+x2)=f(-b/a)=a×(-b/a)^2+b×(-b/a)+8
=b^2/a-b^2/a+8
=8

则当X取（x1+x2）时，函数值为8