在Ry三角形ABC中,角C=90度,角CAB=60度,AD是角平分线,D到AB的距离DE=5.6cm.求BC的长

解:由条件可知:
∠AED=90°
由于AD平分∠CAB且∠DAB=30°,DE=5.6cm
所以:AD^2-AE^2=5.6^2 (2AE)^2-AE^2=5.6^2
AE=(5.6^2)/(√3)
由于:这是Rt三角形.和∠CAB=60°

所以:∠ABC=30°
所以:AE=BE(证全等就可以,或三线合一)
所以AB=2[(5.6^2)/(√3)]
又条件可知:(AC)^2+(BC)^2=(AB)^2
(1/2)^2AB^2+BC^2=(AB)^2
BC^2=3/4(AB)^2
BC=[(√3)/2]AB
带入BC=[(√3)/2]*2[(5.6^2)/(√3)]=5.6^2=31.36cm