“韩信点兵”是什么样的典故

古代算术题
韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。

我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？

首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然后再加3，得9948（人）。

中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」

答曰：「二十三」

术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」

孙子算经的作者及确实着作年代均不可考，不过根据考证，着作年代不会在晋朝之后，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。

韩信点兵，多多益善的典故

汉元年（前206），韩信背楚投汉，随汉王刘邦来到南郑（今汉中市汉台区）。这位曾经“乞食漂母”、“ 胯下受辱”的七尺伟男并非懦夫，而是大智若愚的将才。被刘邦委以“治粟都尉”小职的韩信常在丞相萧何面前谈及自己的报负，萧何发现韩信为“国士无双”的军事奇才，便苦苦向汉王举荐。刘邦终于采纳了萧何的建议，在汉中设坛拜将，把统帅三军的大权授予韩信。雄才大略的韩信用明修栈道，暗渡陈仓之策夺三秦，后又遂鹿中原，消灭项羽，为刘邦夺得天下，成为西汉王朝开国功臣。

据《史记》和《汉书》记载，韩信，淮阴（今江苏清江西南）人，善于带兵打仗。刘邦从实战中加深了对韩信的认识，经常同韩信探讨带兵打仗策略，同时评论诸位将军带兵能力。一次刘邦问韩信：“如我能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”