三角函数的全部公式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 14:43:20

在直角三角形中:
一个锐角的
正弦=对边/斜边
余弦=邻边/斜边
正切=对边/邻边
余切=邻边/对边
几个特殊角的三角函数值:(根指根号)
0 30 45 60 90
sin正弦 0 1/2 根2/2 根3/2 1
cos余弦 1 根3/2 根2/2 1/2 0
tan正切 不存在 根3/3 1 根3 0
cot余切 0 根3 1 根3/3 不存在
一锐角的正弦值=其余角的余弦值
一锐角的正切值=其余角的余切值
正切*余切=1
正弦的平方+余弦的平方=1
经验式:
正切=正弦/余弦
余切=余弦/正弦

数关系:
  tanα ·cotα=1
  sinα ·cscα=1
  cosα ·secα=1 
  商的关系: 
  sinα/cosα=tanα=secα/cscα
  cosα/sinα=cotα=cscα/secα
  平方关系:
  sin^2(α)+cos^2(α)=1
  1+tan^2(α)=sec^2(α)
  1+cot^2(α)=csc^2(α)
平常针对不同条件的常用的两个公式
  sin^2(α)+cos^2(α)=1
  tan α *cot α=1
一个特殊公式
  (sina+sinθ)*(sina-sinθ)=sin(a+θ)*sin(a-θ)
  证明:(sina+sinθ)*(sina-sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]
  =sin(a+θ)*sin(a-θ)
坡度