自点A（-1，4）作圆（X-2）2+（Y-3）2=1的切线，则切线长为？

你只要画个图一眼就可以看出来的。
切线有两条，设其分别交该圆于A，B两点（A上B下）。设（-1，4）为C点，圆心为O点。
对于A，由于圆心为（2，3），半径为1，故其上顶点纵坐标也为4——其实AO//X轴，故AO＝2-(-1)=3.
因为OA垂直于AC，OB垂直于BC，切OA＝OB（半径），故BC＝AC＝3

3
先求圆心与a点的距离d,再切线、圆心到切点的连线、d够成直角三角形~

圆心O（2，3），AO=根号10，半径=1
所以，切线长=3

A与圆心距根号10
圆半径1
由勾股定理切线长3