UC知道高数——极限
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 08:57:47
设f(x)存在，且f(x)=tan(1-x^2)/(1-x)+3limf(x),x→1.求f(x)？
解：等式两边求极限 limf(x)=limtan(1-x^2)/(1-x)+ 3limf(x)
设limf(x)=A
A=2+3A 得A=-1
第一问题：我想问的是最后结果f(x)=-1还是f(x)=tan(1-x^2)/(1-x)-3？
第二问题：能这么想吗？limf(x)=-1,就说f(x)=-1
等式两边求极限我确定这种方法对，因为老师讲了。
解：等式两边求极限 limf(x)=limtan(1-x^2)/(1-x)+ 3limf(x)
设limf(x)=A
A=2+3A 得A=-1
第一问题：我想问的是最后结果f(x)=-1还是f(x)=tan(1-x^2)/(1-x)-3？
第二问题：能这么想吗？limf(x)=-1,就说f(x)=-1
等式两边求极限我确定这种方法对，因为老师讲了。
可以两边都求极限，只要x-〉相同
A=1说明limf(x)=1，不能说明f(x)=1
比如 limsinx/x=1，x-〉0，而你能说明sinx/x=1吗？
把limf(x)=1代入原式得
f(x)=tan(1-x^2)/(1-x)+3
我也刚学完高数
好像没有这种两边都极限的做法
如果照你这么做不就是在兜圈子了嘛，兜来兜去
第二个问题，不可以这么想